即可.

判断点是否在曲线上，就是判断点的坐标是否适合曲线的方程.

跟踪训练1　设方程f(x，y)＝0的解集非空，如果命题"坐标满足方程f(x，y)＝0的点都在曲线C上"是不正确的，那么下列命题正确的是(　　)

A.坐标满足方程f(x，y)＝0的点都不在曲线C上

B.曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x，y)＝0

C.坐标满足方程f(x，y)＝0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上

D.一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f(x，y)＝0

命题角度2　曲线与方程的概念应用

例2　证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy＝±k.

反思与感悟　解决此类问题要从两方面入手：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解，即直观地说"点不比解多"称为纯粹性；(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，即直观地说"解不比点多"，称为完备性，只有点和解一一对应，才能说曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程.

跟踪训练2　写出方程(x＋y－1)＝0表示的曲线.

类型二　曲线与方程关系的应用

例3　已知方程x2＋(y－1)2＝10.

(1)判断点P(1，－2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲线上；

(2)若点M在此方程表示的曲线上，求m的值.