A．a1＋(k－1)d　　　 B.

　　C．ka1＋d D．(k＋1)a1＋d

　　[解析]　假设当n＝k时，公式成立，只需把公式中的n换成k即可，即Sk＝ka1＋d.

　　[答案]　C

　　3．下列说法正确的是________．(填序号)

　　①数学归纳法主要用于研究与正整数有关的数学问题，但并不是所有与正整数有关的问题都能用数学归纳法证明；

　　②证明当n＝k＋1时命题成立用到归纳假设，即n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立；

　　③不论是等式还是不等式，用数学归纳法证明时，由n＝k到n＝k＋1时，项数都增加了一项．

　　[答案]　①②

用数学归纳法证明等式 　　【例1】　(1)用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋...＋(n＋3)＝(n∈N＋)时，第一步验证n＝1时，左边应取的项是(　　)

　　A．1　　　　　　　 B．1＋2

　　C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4

　　(2)用数学归纳法证明(n＋1)·(n＋2)·...·(n＋n)＝2n×1×3×...×(2n－1)(n∈N＋)，"从k到k＋1"左端增乘的代数式为__________．

　　[解析]　(1)当n＝1时，左边应为1＋2＋3＋4，故选D.

　　(2)令f(n)＝(n＋1)(n＋2)...(n＋n)，则f(k)＝(k＋1)·(k＋2)...(k＋k)，

f(k＋1)＝(k＋2)(k＋3)...(k＋k)(2k＋1)(2k＋2)，所以＝