参考答案

A组：

1、（1）；（2）。

2、（1）；（2）；（3）。

3、。 4、；。 5-9、DCBDD。 10、。 11、。

12、（1）且；（2）或。

B组：

1、；． 2、。

3、（1）；（2）略；（3）A的元素一定有个。

§1.2子集、全集、补集（1）

一、知识归纳：

1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。

　即：若""则。

　子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集；

　 （3）若，，则 。

2、 集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。

　　即：若 ，同时 ，那么。

3、 真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。

性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。

4、易混符号：

①""与""：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系

②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合

5、子集的个数：

（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个

（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个

猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？

结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。

二、例题选讲：

例1 （1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示

　　（2） 判断下列写法是否正确：ΦA ②ΦA ③ ④AA

例2 填空：

　Φ___{0}，0 Φ，0 {（0，1）}，（1，2） {1，2，3}，{1，2} {1，2，3}

例3 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？

三、针对训练：

1、 课本9页练习；

2、已知，则有 个？ ，则有 个？

，则有 个？