方向1　利用三角函数线比较大小

　　【例2-1】　利用三角函数线比较下列各组数的大小：

　　(1)sin与sin；(2)tan与tan．

　　解　如图所示，角的终边与单位圆的交点为P，其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T，作PM⊥x轴，垂足为M，sin＝MP，tan＝AT；

　　的终边与单位圆的交点为P′，其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T′，作P′M′⊥x轴，垂足为M′，则sin＝M′P′，tan＝AT′，

　　由图可见，MP>M′P′>0，AT

　　所以(1)sin>sin，(2)tan

　　方向2　利用三角函数线解不等式

　　【例2-2】　在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：

　　(1)sin α≥；(2)tan α≥－1．

　　解　(1)作直线y＝交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域即为角α的终边的范围，如图所示，故满足条件的角α的集合为

　　．

(2)在单位圆过点A(1,0)的切线上取AT＝－1，连接OT，OT所在直线与单位圆交于P1，P2两点，则图中阴影部分即为角α终边的范围，如图所示，所以α的取值集合是．