2017-2018学年人教B版必修四 2.1 向量的线性运算 学案
2017-2018学年人教B版必修四 2.1 向量的线性运算 学案第3页

  对于②,平行向量包括方向相同或相反两种情况,故②错误;

  对于③,向量可以用有向线段表示,但不能把二者等同起来,故③错误;

  对于④,0是一个向量,而0是一个数量,故④错误.

  [答案] ①

  

  (1)判断一个量是否为向量应从两个方面入手

  ①是否有大小;②是否有方向.

  (2)理解零向量应注意的问题

  零向量的方向是任意的,所有的零向量都相等.      

  [活学活用]

   有下列说法:

  ①若向量a与向量b不平行,则a与b方向一定不相同;

  ②若向量,满足||>||,且与同向,则>;

  ③若|a|=|b|,则a,b的长度相等且方向相同或相反;

  ④由于零向量方向不确定,故其不能与任何向量平行.

  其中正确说法的个数是(  )

  A.1  B.2

  C.3 D.4

  解析:选A 对于①,由共线向量的定义,知两向量不平行,方向一定不相同,故①正确;对于②,因为向量不能比较大小,故②错误;对于③,由|a|=|b|,只能说明a,b的长度相等,确定不了它们的方向,故③错误;对于④,因为零向量与任一向量平行,故④错误.

向量的表示   

  [典例] 在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1),用直尺和圆规画出下列向量:

  

①,使||=4,点A在点O北偏东45°;