③若散点图中的点的分布没有什么规律,则这两变量之间不具有相关关系,它们之间是相互独立的.
3.线性相关关系
能用直线\s\up6(^(^)=bx+a近似表示的相关关系叫线性相关关系.
4.线性回归方程
(1)概念:设有n对观察数据如下:
x x1 x2 x3 ... xn y y1 y2 y3 ... yn
当a,b使Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+...+(yn-bxn-a)2取得最小值时,就称方程\s\up6(^(^)=bx+a为拟合这n对数据的线性回归方程,该方程所表示的直线称为回归直线.
(2)用回归直线进行数据拟合的一般步骤
①作出散点图,判断散点是否在一条直线附近.
②如果散点在一条直线附近,用公式
n,x(b=\f(\i\su(i=1,n,x)
求出a,b,并写出线性回归方程.
1.下列各组变量是相关关系的是________.
(1)电压U与电流I;
(2)圆面积S与半径R;
(3)粮食产量与施肥量;
(4)广告费支出与商品销售额.
解析:(1)(2)中两个变量间是函数关系,(3)(5)中两个变量之间有关系,但不能用函数表达,是相关关系.
答案:(3)(4)
2.5名学生的化学和生物成绩如下表所示: