由②÷①得q3＝，

解得q＝.故选D．]

3．已知数列{an}满足an＝an＋1，若a3＋a4＝2，则a4＋a5＝(　　)

A. B．1 C．4 D．8

C　[∵an＝an＋1，∴＝2.

∴a4＋a5＝2(a3＋a4)＝2×2＝4.故选C.]

4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(　　)

A. B．－ C. D．－

C　[∵S3＝a2＋10a1，∴a1＋a2＋a3＝a2＋10a1，∴a3＝9a1，即公比q2＝9，又a5＝a1q4，∴a1＝＝＝.故选C.]

5．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝__________.

6　[∵a1＝2，an＋1＝2an，

∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列．

又∵Sn＝126，∴＝126，

解得n＝6.]

等比数列的基本运算

1．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝(　　)

A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6

B　[因为3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，所以两式相减，得3(S3－S2)＝(a4－2)－(a3－2)，即3a3＝a4－a3，得a4＝4a3，所以q＝＝4.]

2．等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知a3＝，S3＝，则a2＝________.

－3或　[法一：∵数列{an}是等比数列，

∴当q＝1时，a1＝a2＝a3＝，显然S3＝3a3＝.