应用举例 练习1.求函数y = -x2 - 2x + 3的零点，并指出y＞0，y = 0的x的取值范围

练习2.求函数y =x3 - 2x2 - x + 2的零点，并画出它的图象

练习3.利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1） -x2+3x+5 = 0；（2）2x (x-2) = -3；

（3）x2 = 4x - 4；

（4）5x2+2x=3x2+5. 学生自主尝试练习完成练习1、2、3

生：练习1解析：零点-3，1

x∈(-3，1)时y＞0

时y＜0

练习2解析：因为x3-2x2-x+2 = x2 (x - 2) - (x - 2) = (x-2) (x2-1) = (x - 2) (x - 1) (x + 1)，

所以已知函数的零点为-1，1，2.

3个零点把x轴分成4个区间：，[-1，1]，[1，2]，

在这4个区间内，取x的一些值（包括零点），列出这个函数的对应值表：

x ... -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ... y ... -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 ... 在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示

练习3解析：（1）令f (x) = -x2 + 3x + 5，作出函数f (x)的图象，它与x轴有两个交点，所以方程-x2 + 3x + 5 = 0有两个不相等的实数根.

（2）2x (x - 2) = -3可化为2x2-4x+3=0

令f (x) = 2x2-4x+3作出函数f (x)的图象，它与x轴没有交点，所以方程2x (x - 2) = -3无实数根

（3）x2 = 4x - 4可化为x2 - 4x + 4 = 0,令f (x) = x2 - 4x + 4，作出函数f (x)的图象，它与x轴只有一个交点（相切），所以方程x2 = 4x - 4有两个相等的实数根

（4）5x2+2x=3x2+5可化为2x2 + 2x - 5 = 0，令f (x) = 2x2 + 2x-5，作出函数f (x)的图象，它与x轴有两个交点，所以方程5x2+2x=3x2+5有两个不相等的实数根

师：点评板述练习的解答过程