利用公式求导数 　　

　　[例1]　求下列函数的导函数：

　　(1)y＝2x；　　　(2)y＝log2x；

　　(3)y＝； (4)y＝2sin cos .

　　[思路点拨]　解答本题，可根据所给函数，选择合适的导数公式求导，不具备基本初等函数特征的函数，应先变形，然后求导．

　　[精解详析]　(1)y′＝(2x)′＝2x·ln 2；

　　(2)y′＝(log2x)′＝；

　　(3)y′＝()′＝(x)′＝·x－＝；

　　(4)y′＝(2sin cos)′＝(sin x)′＝cos x.

　　[一点通]　求简单函数的导函数有两种基本方法：

　　(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；

　　(2)用导数公式求导，可简化运算过程、降低运算难度．解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式．如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导．

　　1．下列结论中不正确的是________．

　　(1)若y＝3，则y′＝0；

　　(2)(sin )′＝cos ；

　　(3)(－)′＝；

　　(4)若y＝x，则y′＝1.

解析：(1)正确；(2)sin ＝，而()′＝0，不正确；对于(3)，(－)′＝(－x－)