个面不能作为棱柱的底面;C选项中,如图②,底面ABCD可以是平行四边形;D选项是棱柱的特点.故选D.
答案 D
规律方法 棱柱的结构特征:
(1)两个面互相平行;
(2)其余各面都是四边形;
(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
求解时,首先看是否有两个平行的面作为底面,再看是否满足其他特征.
【训练1】 根据下列关于空间几何体的描述,说出几何体名称:
(1)由6个平行四边形围成的几何体.
(2)由8个面围成,其中两个面是平行且全等的六边形,其余6个面都是平行四边形.
解 (1)这是一个上、下底面是平行四边形,四个侧面也是平行四边形的四棱柱.
(2)该几何体是六棱柱.
题型二 棱锥、棱台的结构特征
【例2】 下列关于棱锥、棱台的说法:
①棱台的侧面一定不会是平行四边形;
②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥;
③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
其中正确说法的序号是 .
解析 ①正确,棱台的侧面一定是梯形,而不是平行四边形;
②正确,由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥;
③错误,如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.