的对应表述，同时发现三边长的平方在余弦定理中同时出现。从方程的角度看，等式中有四个量，已知其中三个量就可求出第四个量。

　　思考：能否由已知三边求出一角？

　　（由学生推出）余弦定理的推论：

　　 ； ；

　　从而知余弦定理及其推论的基本作用：

　　①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；

　　②已知三角形的三条边就可以求出其它角。

　　联想勾股定理，与余弦定理之间有什么联系呢？

　　（学生总结）在中，，

　　由此可知：余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

　　（引导学生观察，与探索研究呼应）

当时，，具体而言，若是锐角或钝角时与之间有什么关系呢？若，则，而，故 ，即为钝角；若，则，故是锐角。

　　　即是锐角

　　 是直角 是直角三角形；

　　　是钝角 是钝角三角形。

　　　由此，使用余弦定理还可以判断三角形的形状。

　　【定理应用】

　　例1.在中，已知，，，解三角形（角度精确到，边长精确到）。

　　（方法一）解：根据余弦定理，