求证：a // l。

　　分析：利用线面平行的性质定理。

　　证明：过a作平面交于b，因为，所以a // b，

　　过a作平面交平面于c，因为，所以a // c，所以b // c。

　　又因为且，所以，

　　由于平面过b交于l，所以b // l，又a // b，所以a // l。

　　（四）课堂练习

　　1、判断下列命题的真假：

　　（1）； （ ） （2）； （ ）

　　（3）； （ ） （4）； （ ）

　　（5）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条。 （ ）

2、下列说法正确的是（ ）.

　　A. 如果两个平面有三个公共点，那么它们重合

　　B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行

　　C. 在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行

　　D. 如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行

3. 已知∥， 则在内过点B的所有直线中（ ）.

A．不一定存在与平行的直线 B．只有两条与平行的直线

　　C．存在无数条与平行的直线 D．存在唯一一条与平行的直线

4、填空：

　　（1）若两直线a、b异面，且a // α ，则b与α的位置关系可能是 。

　　（2）若两直线a、b相交，且a // α ，则b与α的位置关系可能是 。

5、长方体ABCD-A1B1C1D1中，点（异于B、B1），， ，求证：MN // 平面ABCD。