因此，函数在处取得极小值，且；

　函数在处取得极大值，且．

　　规律总结: 该问题既求函数的极大值,又求极小值,需要依据求极值的基本步骤进行.列表判断符号是关键.当两个可疑极值点大小不确定时,需要进行分类讨论.

变式训练1已知，函数，求函数在的极值.

题型二 函数极值(点)的判定

例2 已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如下图所示，则(　　).

　　A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点

　　B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点

　　C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点

　　D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点

　　思路导析:依据导函数值的符号与函数单调性的

　　关系，判断函数的单调性，再依据单调性判断函数极值.

　　解:由导函数图象可知,当和时,当函数值非负,其余部分导函数值非正,据此可以判断为极大值点, 为极小值点,故该函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点.

　　规律总结:由图象性质判断函数的极值,其依据是函数极值的定义,因此,由导函数的性质判断函数的单调性,是解决该类问题的关键所在.

　　变式练习2已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（ ）.

　　A．0是的极大值，也是的极大值

　　B．0是的极小值，也是的极小值

　　C．0是的极大值，但不是的极值

　　D．0是的极小值，但不是的极值

题型三 已知函数的极值,求参数的值或取值范围