围成的曲边梯形的面积；特别地：当a=b时，有，如图（a）。

　　（2）当时，由、x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方，积分在几何上表示上述曲边梯形面积的相反数。

　　所以，即，如图（b）。

　　（3）当在区间[a，b]上有正有负时，积分在几何上表示几个小曲边梯形面积的代数和（x轴上方面积取正号，x轴下方面积取负号）。在如右图所示的图象中，定积分。

要点三、定积分的性质

　　根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：

　　性质1：；

　　性质2：；

　　性质3：定积分关于积分区间具有可加性。

　　如右图：（其中）。

　要点诠释：

　性质1： 被积函数常数因子可以提到积分号前。

性质2：函数代数和（或差）的定积分等于它们的定积分的代数和（或差）。同时，这个性质可推广到有限多个函数代数和（或差）的情形。

性质3： 不论a，b，c三点的相互位置如何，恒有。这表明定积分对于积分区间具有可加性。

　　　　　可以用右图直观地表示出来，即S曲边梯形AMNB=S曲边梯形AMPC+S曲边梯形CPNB。

【典型例题】

类型一、利用定积分求曲边梯形面积

例1 利用定积分的定义求由直线x=1，x=2和y=0及曲线y=x3围成的图形的面积。