（2）若xy=0，则x=0或y=0；

　　（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.

　　解：（1）命题的否定：x、y都是奇数，则x+y不是偶数，为假命题.

　　原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是偶数，是假命题.

　　（2）命题的否定：xy=0则x≠0且y≠0，为假命题.

　　原命题的否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0，是真命题.

　　（3）命题的否定：一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题.

　　原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题.

学生巩固练习

　　1函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )

　　Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da2+b2=0

　　2 "a=1"是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为"π"的( )

　　A充分不必要条件 B必要不充分条件

　　C充要条件 D既非充分条件也不是必要条件

　　3 a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的___

　　4命题A两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0),命题B曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x0,y0),则A是B的__________条件

　　5设α，β是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？

　　6已知数列{an}、{bn}满足bn=,求证数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列

参考答案

　　1解析若a2+b2=0,即a=b=0,

　　此时f(－x)=(－x)|x+0|+0=－x·|x|=－(x|x+0|+b)=－(x|x+a|+b)=－f(x)

　　∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件，又若f(x)=x|x+a|+b是奇函数，即f(－x)=(－x)|(－x)+a|+b=－f(x),则必有a=b=0,即a2+b2=0

　　∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的必要条件

　　答案D

　　2解析若a=1,则y=cos2x－sin2x=cos2x,此时y的最小正周期为π故a=1是充分条件，反过来，由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax故函数y的最小正周期为π,则a=±1,故a=1不是必要条件

　　答案A

　　3解析当a=3时，直线l1:3x+2y+9=0;直线l2:3x+2y+4=0

　　∵l1与l2的A1∶A2=B1∶B2=1∶1，而C1∶C2=9∶4≠1,

　　即C1≠C2,∴a=3l1∥l2

　　答案充要条件

　　4解析若P(x0,y0)是F(x,y)=0和G(x,y)=0的交点，

　　则F(x0,y0)+λG(x0,y0)=0，即F(x,y)+λG(x,y)=0，过P(x0,y0);

　　反之不成立

　　答案充分不必要

　　5解根据韦达定理得a=α+β,b=αβ

判定的条件是p:，结论是q: