题点　一元二次不等式的解法

解　∵2x2－3x－2＝0的两解为x1＝－，x2＝2，

且a＝2>0，

∴不等式2x2－3x－2≥0的解集是.

例2　解不等式－x2＋2x－3>0.

考点　一元二次不等式的解法

题点　一元二次不等式的解法

解　不等式可化为x2－2x＋3<0.

因为Δ＝(－2)2－4×3＝－8<0，

方程x2－2x＋3＝0无实数解，

而y＝x2－2x＋3的图象开口向上，

所以原不等式的解集是∅.

反思与感悟　将二次项系数小于0的不等式进行转化过程中要注意不等号的变化，化归为二次项系数大于0的不等式，是为了减少记忆负担.

跟踪训练2　求不等式－3x2＋6x>2的解集.

考点　一元二次不等式的解法

题点　一元二次不等式的解法

解　不等式可化为3x2－6x＋2<0，

∵Δ＝(－6)2－4×3×2＝12>0，

∴x1＝1－，x2＝1＋，

∴不等式－3x2＋6x>2的解集是

例3　某校园内有一块长为800m，宽为600m的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉(花卉带的宽度相同)，中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围.

考点　一元二次不等式的应用

题点　一元二次不等式在实际问题中的应用

解　设花卉带的宽度为xm(0

则中间草坪的长为(800－2x)m，宽为(600－2x)m.