题型3：利用函数的单调性求函数的值域

[例4] 已知2≤（）x－2，求函数y=2x－2－x的值域.

[解题思路]求函数y=2x－2－x的值域应利用考虑其单调性

[解析] ∵2≤2－2（x－2），∴x2+x≤4－2x，即x2+3x－4≤0，得－4≤x≤1.

　　又∵y=2x－2－x是［－4，1］上的增函数，∴2－4－24≤y≤2－2－1.

　　故所求函数y的值域是［－，］.

[名师指引]利用函数的单调性确定其值域是高考热点，关键在于发现函数的单调性

[新题导练]

3．不等式的解集是___________

[解析] ；由不等式得，解得

4．（金山中学09届月考）若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.

[解析] ；画出函数的草图知，若直线与函数的图象有两个公共点，则，即

5．（广东恩城中学09年模拟）不论为何正实数,函数的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是_________

[解析]；因为函数的图象通过定点，故函数的图象一定通过定点

6．（广东广雅中学09届月考）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( )

A． 　B． 　C． 　 D．

[解析] A；由的图象知，所以函数的图象是A

7．（08年安徽改编）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满