2017-2018学年苏教版必修4 3.2 二倍角的三角函数学案-302edu教育资源网

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　　 [例2]　(1)已知cos α＝－，α∈，求sin 2α，cos 2α和tan 2α的值．

　　(2)已知sin＝，0

　　[思路点拨]　(1)要求的sin 2α＝2sin αcos α中缺少sin α，可结合条件首先求出来，进而求出tan α，为求tan 2α作好准备．

　　(2)先由已知求得cos，再由诱导公式化简分子，cos 2x＝sin＝2sincos.

　　由＋x与－x的互余关系求分母，最后得解．

　　[精解详析]　(1)∵cos α＝－，α∈，

　　∴sin α＝－＝－.

　　∴sin 2α＝2sin α·cos α＝2××＝，

　　cos 2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝，

　　tan α＝＝.

　　(2)∵x∈，∴－x∈.

　　又∵sin＝，∴cos＝.

　　又cos 2x＝sin＝2sincos

　　＝2××＝.

　　cos＝sin＝sin＝，

∴原式＝＝.

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