在△BDC中，CD＝40，

　　∠BCD＝30°，

　　∠DBC＝135°，

　　由正弦定理，得

　　＝，

　　∴BD＝＝20.

　　设E是CD上一点

　　在Rt△BED中，∠BDE＝180°－135°－30°＝15°.

　　∴BE＝DBsin 15°＝20·＝10(－1)．

　　在Rt△ABE中，∠AEB＝30°，

　　∴AB＝BEtan 30°＝( m)．

　　塔的高度为 m.

　　(1)解决测量高度问题的一般步骤：

　　①根据已知条件画出示意图；

　　②分析与问题有关的三角形；

　　③运用正、余弦定理解相关的三角形．

　　在解题过程中，要综合运用立体几何与平面几何的知识，注意方程思想的运用．

　　(2)测量高度问题的两个关注点：

　　①"空间"向"平面"的转化：测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面，将空间问题转化为平面问题．

　　②"解直角三角形"与"解斜三角形"结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思路．

　　练一练

　　2.

　　在社会实践中，小明观察一棵桃树．他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为45°，往正前方走4米后，在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为75°.

　　(1)求BC的长；

　　(2)若小明身高为1.70米，求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米，其中≈1.732)．

　　解：(1)在△ABC中，∠CAB＝45°，∠DBC＝75°，

　　则∠ACB＝75°－45°＝30°，AB＝4，

　　由正弦定理得＝，解得BC＝4(米)．

　　即BC的长为4米．

　　(2)在△CBD中，∠CDB＝90°，BC＝4，

　　∴DC＝4sin 75°.

　　∵sin 75°＝sin(45°＋30°)＝sin 45°cos 30°＋cos 45°sin 30°

＝，则DC＝2＋2.