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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解锥体问题教师版

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⑵连结，，

由，知：平面，

又平面，∴，

又由知：平面，

∴是在平面内的射影，

在等腰中，为的中点，∴，

根据三垂线定理，知：，∴为二面角的平面角，

在等腰中，，∴，

在中，，

∴在中，，

∴．

解法二：

⑴取为坐标原点，分别以，所在的直线为轴，轴，建立空间直角坐标系．

则，，，

∵为中点，∴，

设，∵，

∴，

∴，

∵，∴ 即，，

所以存在点使得且．

⑵记平面的法向量为，则由，，且，

得故可取，

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