反思与感悟　已知一点P和一个向量s确定的直线l，那么空间一点A到直线l的距离的算法步骤

(1)计算斜向量\s\up6(→(→)；

(2)计算\s\up6(→(→)在向量s上的投影\s\up6(→(→)·s0；

(3)根据勾股定理，计算d＝ \s\up6(→(PA,\s\up6(→).

点A到直线l的距离公式也可以写成d＝ \s\up6(→(PA,\s\up6(→).

求平行直线间的距离通常转化为求点到直线的距离.

跟踪训练1　如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1，B，C1三点的平面和平面ABC的交线为l.

(1)判断直线A1C1和l的位置关系，并加以证明；

(2)如果AA1＝1，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°，求点A1到直线l的距离.

类型二　求点到平面的距离

例2　已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG垂直于正方形ABCD所在的平面，且CG＝2，求点B到平面EFG的距离.

反思与感悟　利用向量求点到平面的距离的一般步骤

(1)求出该平面的一个法向量；

(2)求出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量；

(3)求出法向量与斜线段对应向量的数量积的绝对值，再除以法向量的模，即可求出点到平面的距离.

跟踪训练2　已知点A(－1,1，－1)，平面α经过原点O，且垂直于向量n＝(1，－1,1)，求