提示：共线．

　　问题2：若b＝2a(a≠0)，b与a共线吗？

　　提示：共线．

　　问题3：若向量a和向量b共线，且|b|＝2|a|，试想两向量有何等式关系？

　　提示：若a、b同向，则b＝2a，若a、b反向，则b＝－2a.

　　向量共线定理

　　如果有一个实数λ，使b＝λa(a≠0)，那么b和a是共线向量；反之，如果b与a(a≠0)是共线向量，那么有且只有一个实数λ，使b＝λa.

　　1．关于实数与向量的积λa的理解

　　λa是一个向量，不是一个实数，我们可以把向量a的长度扩大(当|λ|>1时)，也可以缩小(当|λ|<1时)，同时，我们可以不改变a的方向(当λ>0时)，也可以改变a的方向(当λ<0时)．

　　2．向量共线定理

　　定理本身包含了正反两个方面：若存在一个实数λ，使b＝λa(a≠0)，则a与b共线；反之，若a与b共线(a≠0)，则必存在一个实数λ，使b＝λa.

　　 [例1]　计算：

　　(1)6(3a－2b)＋9(－2a＋b)；

　　(2)－；

　　(3)6(a－b＋c)－4(a－2b＋c)－2(－2a＋c)．

　　[思路点拨]　利用向量线性运算的法则化简，先去括号，再将共线向量合并．

　　[精解详析]　(1)原式＝18a－12b－18a＋9b＝－3b.

　　(2)原式＝－

＝a＋b－a－b－a－b－a＝0.