则h(x)＝

　　所以|h(x)|≤1，因此k的取值范围是k≥1.

　　法二：f(x)－2f＝

　　＝2≤1，

　　由f(x)－2f≤k恒成立，可知k≥1

　　所以k的取值范围是k≥1.

平均值不等式的应用 　　利用平均值不等式求函数的最值及解实际问题，为近几年新课标各省市高考的热点，常与函数数列、解析几何、立体几何交汇命题，多以中档题形式出现．在利用平均值不等式求函数最值时，一定要满足下列三个条件：①x、y为正数．②"和"或"积"为定值．③等号一定能取到，这三个条件缺一不可．

　　[例3]　当0

　　A．2　　　　　　　　　 B．2

　　C．4 D．4

　　[解析]　利用二倍角公式和同角三角函数关系，将函数式转化变形，再用均值不等式求解．

　　f(x)＝＝＋4tan x.

　　∵x∈，∴>0，tanx>0.

　　故f(x)＝＋4tan x≥2＝4.

　　[答案]　C

[例4]　为了提高产品的年产量，某企业拟在2014年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．