A．y2＝4x B．y2＝6x

　　C．y2＝8x D．y2＝10x

　　答案　C

　　解析　∵抛物线y2＝2px，∴准线方程为x＝－.

　　∵点P(2，y0)到其准线的距离为4.∴＝4.

　　∴p＝4，∴抛物线的标准方程为y2＝8x.

　　5．(2019·广东中山统测)过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．如果x1＋x2＝6，那么|AB|＝(　　)

　　A．6 B．8 C．9 D．10

　　答案　B

　　解析　由题意知，抛物线y2＝4x的准线方程是x＝－1.∵过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，∴|AB|＝x1＋x2＋2.又∵x1＋x2＝6，∴|AB|＝x1＋x2＋2＝8.故选B.

　　6．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)

　　A．2 B．2 C．2 D．4

　　答案　C

　　解析　利用|PF|＝xP＋＝4，可得xP＝3，

　　∴yP＝±2.∴S△POF＝|OF|·|yP|＝2.

　　故选C.

　　核心考向突破

　　考向一　抛物线的定义

　　角度1　　到焦点与到定点距离之和最小问题

　　例1　(2019·赣州模拟)若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|＋|MA|取得最小值的M的坐标为(　　)

　　A．(0,0) B.

　　C．(1，) D．(2,2)

　　答案　D

　　解析　过M点作准线的垂线，垂足为N，则|MF|＋|MA|＝|MN|＋|MA|，当A，M，N三点共线时，|MF|＋|MA|取得最小值，此时M(2,2)．

　　角度2　　到点与准线的距离之和最小问题

　　例2　(2019·邢台模拟)已知M是抛物线x2＝4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：(x＋1)2＋(y－5)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值是________．

　　答案　5

解析　依题意，由点M向抛物线x2＝4y的准线l：y＝－1引垂线，垂足为M1，则有|MA