①分割：等分区间；

　　②近似代替：取点；

　　③求和：；

　　④取极限：

　　（3）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做功

（2）．定积分的几何意义

　　如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线（），和曲线所围成的曲边梯形的面积。

　　说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号．

　　分析：一般的，设被积函数，若在上可取负值。

　　考察和式

　　不妨设

　　于是和式即为

　　阴影的面积-阴影的面积（即轴上方面积减轴下方的面积）

（3）．定积分的性质

　　根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：

　　性质1 （其中k是不为0的常数） （定积分的线性性质）

性质2 （定积分的线性性质）

性质3 （定积分对积分区间的可加性）

（四）、知识应用，深化理解

例1．利用定积分的定义，计算