二元一次不等式组与简单的线性规划问题

【知识网络】

1、二元一次不等式组以及可化成二元一次不等式组的不等式的解法；

　　2、作二元一次不等式组表示的平面区域，会求最值；

3、线性规划的实际问题和其中的整点问题。

【典型例题】

　　例1：（1）已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则（ ）

A． B．0

　　C． D．

　　答案: D。解析：将（1，2）代入得小于0，则。

（2）满足的整点的点（x，y）的个数是 （ ）

A．5 B．8 C．12 D．13

　　答案：D。解析：作出图形找整点即可。

　　（3）不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0表示的平面区域是 （ ）

　　 答案：C。解析：原不等式等价于

　　两不等式表示的平面区域合并起来即是原不等式表示的平面区域．

（4）设实数x, y满足，则的最大值为 ．

　　答案: 。解析：过点时，有最大值。

（5）已知，求的取值范围 ．

答案： 。解析：过点时有最小值5，过点（3，1）时有最大值10。