2.1.2 第2课时　分段函数

学习目标　1.会用解析法及图象法表示分段函数.2.给出分段函数，能研究有关性质．

知识点　分段函数

思考　设集合A＝R，B＝[0，＋∞)．对于A中任一元素x，规定：若x≥0，则对应B中的y＝x；若x＜0，则对应B中的y＝－x.按函数定义，这一对算不算函数？

梳理　1.分段函数的定义

在函数的定义域内，对于自变量x的________________，有着______的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．

2．分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的________；各段函数的定义域的交集是________．

3．作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象．

类型一　建立分段函数模型

例1　如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2 cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出大致图象．