故圆心坐标为M(3,1),r=|MB|=,

　　所以所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=5.

10.已知两圆C1:x2+y2+4x-6y+12=0,C2:x2+y2-2x-14y+k=0(k<50).当两圆有如下位置关系时:

(1)外切;(2)内切;(3)相交;(4)内含;(5)外离.

试确定上述条件下k的取值范围.

解:将两圆的方程化为标准方程:

　　C1:(x+2)2+(y-3)2=1;C2:(x-1)2+(y-7)2=50-k.

　　则圆C1的圆心坐标C1(-2,3),半径r1=1,

　　圆C2的圆心坐标C2(1,7),半径r2=.

　　从而圆心距d==5.

　　(1)当两圆外切时,d=r1+r2,即1+=5,

　　解得k=34.

　　(2)当两圆内切时,d=|r1-r2|,

　　即|1-|=5,解得k=14.

　　(3)当两圆相交时,|r1-r2|

　　即|1-|

　　解得14

　　(4)当两圆内含时,d<|r1-r2|,

　　即|1-|>5,

　　解得k<14.

　　(5)当两圆外离时,d>r1+r2,即1+<5,解得k>34.

B组

1.已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(x+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是(　　)

A.(x-5)2+(y+7)2=25

B.(x-5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15

C.(x-5)2+(y+7)2=9

D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

解析:设动圆圆心(x,y),则若两圆内切,则有=4-1=3,即(x-5)2+(y+7)2=9;若两圆外切,则有=4+1=5,即(x-5)2+(y+7)2=25.

答案:D