思路分析：利用两角和差三角公式.可将tan10°化为，或将化为tan60°.

解法一：原式=()

=·==-2.

解法二：原式=(tan10°-tan60°)=()

=·=-=-2.

综合·应用

11.使得点A(cos2α,cosα)到点B(sin2α,sinα)的距离为1的α的一个值为...( )

A. B. C.- D.

思路解析：由已知可得=1，整理得cosα=，故选择A.

此外，本题也可以用反代法解题，即将选项一一代入后验证.

答案：A

12.化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-cos(120°-x)=______________.

思路解析：原式=sinx+cosx+2(sinx-cosx)-(-cosx+sinx)

=sinx+cosx+sinx-cosx+cosx-sinx=0.

答案：0

13.化简tan(-θ)+tan(+θ)+tan(-θ)tan(+θ)=__________________.

思路解析：原式=tan(-θ++θ)［1-tan(-θ)tan(+θ)］+tan(-θ)tan(+θ)

=tan-tantan(-θ)tan(+θ)+tan(-θ)tan(+θ)=.

答案：

14.已知sinα=,cosβ=-,且α、β为相邻象限的角,求sin(α+β)和sin(α-β)的值.

思路分析：应用两角和、差公式.

解:∵sinα=＞0,cosβ=-且α、β为相邻象限的角,

∴α、β分别在一、二象限或二、三象限.