答案:B

6.设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的均值Eξ=3,则a+b=　　　　　.

解析:设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4,P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),所以(a+b)+(2a+b)+(3a+b)+(4a+b)=1,即10a+4b=1,又ξ的数学期望Eξ=3,则(a+b)+2(2a+b)+3(3a+b)+4(4a+b)=3,即30a+10b=3,所以a=1/10,b=0,所以a+b=1/10.

答案:1/10

7.设ξ是服从二项分布B(n,p)的随机变量,又Eξ=15,Dξ=45/4,则n的值为　　　　　,p的值为　　　　　.

解析:由ξ~B(n,p),得Eξ=np=15,Dξ=np(1-p)=45/4,所以p=1/4,n=60.

答案:60　1/4

8.设一随机试验的结果只有A和¯A,且P(A)=p,令随机变量X={■(1"," A"出现," @0"," A"不出现," )┤则X的方差DX等于　　　　　.

解析:X的分布列为

X 0 1 P 1-p p ,

　　故DX=p(1-p).

答案:p(1-p)

9.某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%;如果失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果:

投资成功 投资失败 192例 8例

则该公司一年后估计可获收益的均值是　　　　　元.

解析:由题意知,一年后获利6 000元的概率为0.96,获利-25 000元的概率为0.04,故一年后收益的均值是6 000×0.96+(-25 000)×0.04=4 760(元).

答案:4 760