解析：由已知可得("|" m+4"-" 1"|" )/√(m^2+1)=3,即|m+3|=3√(m^2+1),解得m=0或m=3/4.

答案：0或3/4

10与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线m的方程为　　　　　　.

解析：设所求直线为5x-12y+c=0,则由两平行直线间的距离公式得2=("|" c"-" 6"|" )/√(5^2+"(-" 12")" ^2 ),解得c=32或c=-20.故所求直线的方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20=0.

答案：5x-12y+32=0或5x-12y-20=0

11已知直线l过直线y=-x+1和y=2x+4的交点,

(1)若直线l与直线x-3y+2=0垂直,求直线l的方程;

(2)若原点O到直线l的距离为1,求直线l的方程.

解(1)由{■(y="-" x+1"," @y=2x+4)┤得交点(-1,2),

　　因为直线x-3y+2=0的斜率是1/3,直线l与直线x-3y+2=0垂直,所以直线l的斜率为-3,

　　所以所求直线l的方程为y-2=-3(x+1),

　　即3x+y+1=0.

　　(2)如果l⊥x轴,则l的方程为x=-1符合要求.

　　如果l不垂直于x轴,设l的方程为y-2=k(x+1),

　　即kx-y+2+k=0,

　　原点O到直线l的距离("|" 2+k"|" )/√(1+k^2 )=1,

　　解之,得k=-3/4,此时l:y-2=-3/4(x+1).

　　综上,直线l的方程为3x+4y-5=0或x=-1.

12两条互相平行的直线分别过A(6,2),B(-3,-1)两点,并且各自绕着A,B点旋转(但始终保持平行关系).如果两条平行线间的距离为d.

(1)求d的变化范围;

(2)求当d取得最大值时两条直线的方程.

解(1)根据题意可知,当两平行线均与线段AB垂直时,距离d=|AB|=3√10最大;当两平行线重合,即都过A,B点时,距离d=0最小.但平行线不能重合,

所以0