2018-2019学年人教B版选修2-1 2.4.1 抛物线的标准方程作业-302edu教育资源网

　　图231

　　(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图)，求该抛物线的方程；

　　(2)若行车道总宽度AB为7 m，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少m(精确到0.1 m)?

　　【导学号：33242180】

　　[解]　如图所示

　　(1)依题意，设该抛物线的方程为x2＝－2py(p＞0)，

　　因为点C(5，－5)在抛物线上，代入方程解得p＝，

　　所以该抛物线的方程为x2＝－5y.

　　(2)设车辆的高为h，则|DB|＝h＋0.5，

　　故D(3.5，h－6.5)，

　　代入方程x2＝－5y，解得h＝4.05，

　　所以车辆通过隧道的限制高度为4.0 m.

　　[能力提升练]

　　1．点P为抛物线y2＝2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴(　　)

A．相交　　　　　　　 B．相切

获取资源