(1)求椭圆C的标准方程．

　　(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左、右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

　　解：(1)因为左焦点(－c,0)到点P(2,1)的距离为，

　　所以＝，解得c＝1．

　　又e＝＝，解得a＝2，

　　所以b2＝a2－c2＝3．

　　所以所求椭圆C的方程为＋＝1．

　　(2)证明：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　由

　　消去y，得(3＋4k2)x2＋8mkx＋4(m2－3)＝0，

　　Δ＝64m2k2－16(3＋4k2)(m2－3)＞0，

　　化简，得3＋4k2－m2＞0．

　　所以x1＋x2＝，x1x2＝．

　　y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)

　　＝k2x1x2＋mk(x1＋x2)＋m2＝．

　　因为以AB为直径的圆过椭圆右顶点D(2,0)，

　　则kAD·kBD＝－1，

　　所以·＝－1，

　　所以y1y2＋x1x2－2(x1＋x2)＋4＝0，

　　所以＋＋＋4＝0．

　　化为7m2＋16mk＋4k2＝0，

　　解得m1＝－2k，m2＝－，满足3＋4k2－m2＞0．

　　当m＝－2k时，

　　l：y＝k(x－2)，直线过定点(2,0)与已知矛盾；

当m＝－时，l：y＝k，直线过定点．