(2)存在一条直线，其斜率不存在；

　　(3)对所有的实数a、b，方程ax＋b＝0都有唯一解；

　　(4)存在实数x0，使得＝2．

　　[解析]　(1)是全称命题，用符号表示为"∀α∈R，sin2x＋cos2α＝1"，是真命题．

　　(2)是特称命题，用符号表示为"∃直线l，l的斜率不存在"，是真命题．

　　(3)是全称命题，用符号表示为"∀a，b∈R，方程ax＋b＝0都有唯一解"，是假命题．

　　(4)是特称命题，用符号表示为"∃x0∈R，＝2"，是假命题．

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．下列命题中，真命题是(　C　)

　　A．∀x∈R，x2≥x

　　B．命题"若x＝1，则x2＝1"的逆命题

　　C．∃x0∈R，x≥x0

　　D．命题"若x≠y，则sinx≠siny"的逆否命题

　　[解析]　∵x2－x≥0的解为x≤0或x≥1，∴存在x0∈{x|x≤0或x≥1}，使x≥x0，故C为真命题．

　　2．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x1满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　C　)

　　A．∃x0∈R，f(x0)≤f(x1) B．∃x0∈R，f(x0)≥f(x1)

　　C．∀x∈R，f(x)≤f(x1) D．∀x∈R，f(x)≥f(x1)

　　[解析]　a>0，f(x)＝ax2＋bx＋c为开口向上的二次函数，∴f(x)min＝f(－)

　　即∀x∈R，f(x)≥f(－)＝f(x1)

　　∴C为假命题．

　　3．下列四个命题中，真命题是(　B　)

　　A．∀x∈R，x＋≥2 B．∃x0∈R，x0＋≥2

　　C．∃x0∈R，|x0＋1|<0 D．∀x∈R，|x＋1|>0

　　[解析]　A中当x≤0时不成立．

　　C中|x0＋1|≥0，D中|x＋1|≥0恒成立，故选B．

4．下列特称命题中，是假命题的是(　C　)