c=3.0×108 m/s,l'=1 m,l=0.5 m

　　所以:v=0.866c=2.60×108 m/s。

　　答案:2.60×108 m/s

　　13.如图15-1-2所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进。现在给小球一个水平向前的F=5 N的拉力作用，求经10 s时，车厢里的观察者和地面的观察为看到小球的速度分别是多少？

图15-1-2

　　解析：对车上的观察者：

物体的初速v0=0，加速度a==1 m/s2,

10 s时速度v1=at=10 m/s。

对地上的观察者：

方法一：物体初速度v0=20 m/s

加速度相同a==1 m/s2。

10 s末速度v2=v0+at=30 m/s。

方法二：根据速度合成法则

v2=v1+v0=(10+20) m/s=30 m/s。

　　答案：10 m/s 30 m/s

　　14.人马星座a星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座a星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？

　　解析：以地球上的时钟计算：

=2.87×108 s=9年；

若以飞船上的时钟计算：因为

Δt=Δt′/,

所以得

Δt′=Δt=2.87×108×=1.28×107 s=0.4年

　　答案：Δt=9年，Δt′=0.4年

　　15.长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90 m，相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。

(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

解析：(1)观测站测得船身的长度为