∵a2·a3＝a·q3＝a1·a4＝2a1，

∴a4＝2.

又∵a4＋2a7＝a4＋2a4q3＝2＋4q3＝2×，

∴q＝.

∴a1＝＝16.S5＝＝31.

答案：C

5．等比数列{an}中，a3＝3S2＋2，a4＝3S3＋2，则公比q等于(　　)

A．2 B.

C．4 D.

解析：a3＝3S2＋2，a4＝3S3＋2，等式两边分别相减得a4－a3＝3a3，即a4＝4a3，∴q＝4.

答案：C

6．若数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an，n＝1,2,3，...，则a1＋a2＋...＋an＝________.

解析：由＝2，∴{an}是以a1＝1，q＝2的等比数列，故Sn＝＝2n－1.

答案：2n－1

7．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________．

解析：∵S1,2S2,3S3成等差数列，∴4S2＝S1＋3S3，

即4(a1＋a1q)＝a1＋3(a1＋a1q＋a1q2)，

∴4(1＋q)＝1＋3(1＋q＋q2)，解之得q＝.

答案：

8．等比数列的前n项和Sn＝m·3n＋2，则m＝________.

解析：设等比数列为{an}，则

a1＝S1＝3m＋2，

S2＝a1＋a2＝9m＋2⇒a2＝6m，

S3＝a1＋a2＋a3＝27m＋2⇒a3＝18m，

又a＝a1·a3⇒(6m) 2＝(3m＋2)·18m

⇒m＝－2或m＝0(舍去)．∴m＝－2.

答案：－2

9．在等差数列{an}中，a4＝10，且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20.

解析：设数列{an}的公差为d，则