D.a、c两车运动方向相反
解析:选CD 若人跳离b、c车时速度为v,由动量守恒定律知,人和c车组成的系统:
0=-M车vc+m人v
对人和b车:m人v=-M车vb+m人v
对人和a车:m人v=(M车+m人)·va
所以:vc=,vb=0,va=
即vc>va>vb,并且vc与va方向相反。
6. (多选)带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上,如图5所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,则( )
图5
A.小球以后将向左做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为Mv
D.小球在弧形槽上上升的最大高度为
解析:选BC 小球上升到最高点时与小车相对静止,有共同速度v′,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:
Mv0=2Mv′①
Mv=2×+Mgh②
联立①②得h=,知D错误。
从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守恒,由于无摩擦力做功,动能守恒,此过程类似于弹性碰撞,作用后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由