葫芦岛市普通高中2018-2019学年第一学期期末考试

高二数学（文）参考答案及评分标准

一、选择题

DCBCB BAADD BC

二、填空题

13. （3,2）；14. ；15. -1 ；16.

三、解答题

17.解：　

（1）由p为真命题知， ∆=16-4m≤0解得m≥4,所以m的范围是[4,+∞)，...............（2）

由q为真命题知，2m-5>1,m>3........................................................................（4）

综上， m的范围是[4,+∞)。...........................................................................（5）

（2）由（1）可知，当p为假命题时，m<4; q为真命题，则2m-5>1解得：m>3

　　则，m的取值范围是（3,4）即A={m|3

　　而AB,可得，........................................................................（9）

　　解得：-3≤t≤2.

　　所以，t的取值范围是[-3,2]..................................................................（10）

18.解：

（1）由8sin2 +4sin2C=9得：

4（1-cos(A+B)）+4sin2C=9.......................................（2）

整理得：

4cos2C-4cosC+1=0即(2cosC-1)2=0,

所以，cosC= ，..........................................................................................（4）

　　　C = ;.............................................................................................（6）

(2)由余弦定理可得：cosC==,又c=2，.............................................（8）

所以， a2+b2-8=ab

又a2+b2≥2ab,得到不等式ab≤8，当且仅当a=b时等号成立，..............................（10）

所以△ABC的面积:S△ABC=absinC=ab≤2，

△ABC的面积的最大值为2。.....................................................................(12)

19.解：

(1)设点P的坐标为(x0,y0),则y02=4x0，所以，点P到直线的距离：

d ====≥..................（4）

　当且仅当y0=2时取最小值，此时P点坐标为(1,2)...........................................（6）

(2)设点M的坐标为（x1,y1）因为\s\up5(→(→)=3\s\up5(→(→), 又点P(1,2),又F(1,0)可得：(0