∴＝＝－1，整理得m＋n＝13.

　　答案：13

　　5．证明：以O为坐标原点，BC为x轴，BC的中垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy.

　　设点A(a，b)，B(－c,0)，C(c,0)，由两点间距离公式得

　　AB＝ ，AC＝，AO＝，OC＝c，

　　所以AB2＋AC2＝2(a2＋b2＋c2)，AO2＋OC2＝a2＋b2＋c2.

　　所以AB2＋AC2＝2(AO2＋OC2)．

　　6．解：设点A的坐标为(t,2t－1)，

　　因为点P(2，－3)是线段AB的中点，

　　所以点B的坐标为(4－t，－5－2t)．

　　因为点B在直线x＋2y－4＝0上，

　　所以4－t＋2(－5－2t)－4＝0.

　　解得t＝－2，于是点A的坐标为(－2，－5)．

　　所以所求直线的方程为＝，

　　即x－2y－8＝0.

　　7．解：若l与y轴平行，则l的方程为x＝1，

　　由得B点坐标(1,4)，此时AB＝5，

　　∴x＝1为所求；

　　当l不与y轴平行时，可设其方程为y＋1＝k(x－1)．

　　解方程组

得交点B(，)(k≠－2)．