参考答案

1、答案A

若"a>b>0"成立，则a2>b2一定成立；反之，不成立。所以"a>b>0"是a2>b2的充分不必要条件

2、答案A

由，但无法得出，A满足；由、均无法得出，不满足"充分"；由，不满足"不必要".

考查目的：不等式性质、充分必要性.

3、答案D

由于命题p： x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．

详解

命题p：由于对已知x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，

则命题p：x∈R，x2+1＞0，为真命题， p为假命题；

命题q：由于对θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，

则命题q：θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题，q为真命题．

则p∧q、p∧q、p∨q为假命题，p∧（q）为真命题．

故选：D．

名师点评

题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

4、答案D

由x2-2x-3＜0可得，设，，因为p是q的充分不必要条件，所以，可得.

考查目的：充分条件与必要条件.

名师名师点评判断充分条件和必要条件的方法

(1)命题判断法：

设"若p，则q"为原命题，那么：

①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；

②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；

③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；

④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．

(2)集合判断法：

从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么：

①若A？B，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；

②若B？A，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；

③若A？B且B？A，即A＝B时，则p是q的充要条件．

(3)等价转化法：

p是q的什么条件等价于非q是非p的什么条件．