5.圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有(　　)

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

解析:两圆的标准方程分别为(x+1)2+(y+1)2=4,

　　(x-2)2+(y-1)2=4.

　　∴|C1C2|=.

　　∴|r1-r2|<|C1C2|

　　∴两圆共有两条公切线.

答案:B

6.以点P(2,-3)为圆心,并且与y轴相切的圆的方程是 (　　)

A.(x+2)2+(y-3)2=4 B.(x+2)2+(y-3)2=9

C.(x-2)2+(y+3)2=4 D.(x-2)2+(y+3)2=9

解析:∵圆与y轴相切,∴半径r=2.

　　∴圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=4.

答案:C

7.圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为(　　)

A.36π B.12π C.4π D.4π

解析:由题意,圆心为(0,-1).又直线kx-y-1=0恒过点(0,-1),

　　所以旋转一周所得的几何体为球,球心即为圆心,球的半径即是圆的半径,

　　所以S=4π()2=12π.

答案:B

8.一束光线自点P(1,1,1)发出,被xOy平面反射,到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光线自点P到点Q所走的距离是 (　　)

A. B.12 C. D.57

解析:点Q关于xOy平面的对称点为Q'(3,3,-6),

　　|PQ'|=.

答案:C

9.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差为(　　)

A.36 B.18 C.6 D.5

解析:x2+y2-4x-4y-10=0⇔(x-2)2+(y-2)2=18,圆心(2,2),半径为3.圆心到直线x+y-14=0的距离为=5,∴直线与圆相离.∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差为圆的直径,即6.