故选：B.

　　12．B

　　【解析】

　　【详解】

　　分析：设M(x_1,y_1 ),N(x_2,y_2 )，则((OP) ⃑+(PM) ⃑ )⋅((PO) ⃑-(PN) ⃑ )=(OM) ⃑⋅(NO) ⃑

　　=(x_1,y_1 )⋅(-x_2,-y_2 )=-x_1 x_2-y_1 y_2，由{█(y-2=kx@x^2=8y) ⇒x^2-8kx-16=0利用韦达定理求解即可.

　　详解：设M(x_1,y_1 ),N(x_2,y_2 )，

　　∴((OP) ⃑+(PM) ⃑ )⋅((PO) ⃑-(PN) ⃑ )=(OM) ⃑⋅(NO) ⃑

　　=(x_1,y_1 )⋅(-x_2,-y_2 )=-x_1 x_2-y_1 y_2

　　∵x^2=8y的焦点F(0,2)，

　　设过点F的直线为y-2=kx，

　　{█(y-2=kx@x^2=8y) ⇒x^2-8kx-16=0 ⇒x_1 x_2=-16，

　　x_1+x_2=8k，

　　y_1 y_2=(kx_1+2)(kx_2+2)=k^2 x_1 x_2+2k(x_1+x_2 )+4

　　=-16k^2+2k×8k+4=4，

　　∴((OP) ⃑+(PM) ⃑ )⋅((PO) ⃑-(PN) ⃑ )=(OM) ⃑⋅(NO) ⃑

　　=-x_1 x_2-y_1 y_2=-(-16)-4=12，故选B.

　　点睛：本题主要考查平面向量数量积公式、平面向量的运算、直线与抛物线的位置关系，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，考查转化与划归思想以及计算能力，属于中档题.

　　13．5

　　【解析】

　　分析：根据极角可得三角形的内角∠AOB，由极经得边OA,OB的长，根据三角形的面积公式即可得结果.

　　详解：

　　如图，根据极径与极角的定义可得，ΔOAB中，

　　OA=4,OB=5,∠AOB=2π-(π/3-(-5π/6))=5π/6，

　　S_ΔAOB=1/2×4×5×sin 5π/6=5（平方单位），故答案为5.

　　点睛：本题主要考查极坐标系内，极径与极角的几何意义及其应用，意在考查灵活应用所学知识解决问题的能力..

　　14．[0,3]

　　【解析】

　　设满足|MA|=2|MO|的点的坐标为M(x,y)，

　　由题意有：√(x^2+(y+3)^2 )=2√(x^2+y^2 )，

　　整理可得：x^2+(y-1)^2=4，

　　即所有满足题意的点M组成的轨迹方程是一个圆，

　　原问题转化为圆x^2+(y-1)^2=4与圆C:(x-a)^2+(y-a+2)^2=1有交点，

　　据此可得关于实数a的不等式组：

　　{█(√(a^2+(a-3)^2 )≥1@√(a^2+(a-3)^2 )≤3) ，解得：{█(x∈R@0≤x≤3) ，

　　综上可得：实数a的取值范围是[0,3].

　　点睛：本题的实质是阿波罗尼斯圆，结合题意将其转化为两圆的位置关系，判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．

　　15．143/12

　　【解析】

　　【分析】

　　根据点在曲线上可以二元化一元得到3x^2-2y=3(1+y^2 )×4-2y=12y^2-2y+12再由二次函数的性质得到结果.

　　【详解】

　　点(x,y)在双曲线x^2/4-y^2=1上，故x^2/4=1+y^2，

　　进而得到：3x^2-2y=3(1+y^2 )×4-2y=12y^2-2y+12，二次函数对称轴为y=1/12，结合二次函数图像及性质可知最小值为y=1/12时对应的值为143/12.

　　故答案为：143/12.

【点睛】