C. 外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
D. 只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒
解析:当物体作匀速直线运动时,除重力对物体做功外,可能还有其他外力做功。如降落伞在空中匀速下降时,既有重力做功,又有阻力做功,机械能不守恒,A错。
物体作匀变速运动时,可能只有重力对物体做功,如自由落体运动,此时物体的机械能守恒。B正确。
因物体所受的外力,指的是包括重力在内的所有外力,当外力对物体做功为零时,可能是处于有介质阻力的状态,如匀速下降的降落伞,所以机械能不一定守恒,C错。
5. 在高为h的地方以初速度v竖直向上抛出的物体如果只受重力作用,求当物体的动能是重力势能2倍时的高度是多少?
解析:因为物体只受重力作用,所以物体机械能守恒。
物体的初始位置在h高处,在此处物体既有动能也有重力势能。即
物体的末位置在新高处,此处物体的动能恰好是重力势能的2倍。
则此时物体具有的机械能是:
动能是重力势能的2倍可写能代数式:
解得
6. 均匀铁链全长为L,其中平放在光滑水平桌面上。其余悬垂于桌边,如图所示,如果由图示位置无初速释放铁链,则当铁链刚挂直时速度多大?
解析:以铁链和地球组成的系统为对象,铁链仅受两个力:重力G和光滑水平桌面的支持力N,在铁链运动过程中,N与运动速度v垂直,N不做功,只有重力G做功,因此系统机械能守恒。铁链释放前只有重力势能,但由于平放在桌面上与悬吊着的两部分位置不同,计算重力势能时要分段计算。选取铁链挂直时的下端点为重力势能的零势面,应用机械能守恒定律即可求解。
初始状态:平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能