[www. ^st ep.co m ]

　　答案　C[ :中教 ^ ]

　　4．若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________.

　　解析　由f(x)＝(x＋a)(x－4)

　　得f(x)＝x2＋(a－4)x－4a，若f(x)为偶函数，

　　则a－4＝0，即a＝4.

　　答案　4

　　5．已知函数f(x)是奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x2＋mx，若f(2)＝－3，则m的值为________． 中国 教 育 出版 ]

　　解析　因为f(x)是奇函数，f(2)＝－3，所以f(－2)＝－f(2)＝3，即f(－2)＝(－2)2－2m＝3，解得m＝.

　　答案　

　　6．判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f(x)＝；

　　(2)f(x)＝(x－1).

　　解　(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，且f(－x)＝－＝－f(x)，故f(x)是奇函数．

　　(2)f(x)的定义域为[－1，＋∞)，不关于原点对称，所以f(x)既不是奇函数，也不是偶函数．

　　7．已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－x－1.

　　(1)求f(x)的解析式；

　　(2)作出函数f(x)的图象(不用列表)，并指出它的增区间．

　　解　(1)设x<0，则－x>0，

　　所以f(－x)＝(－x)2－(－x)－1＝x2＋x－1.

　　又因为函数f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，

　　所以f(x)＝－f(－x)＝－x2－x＋1.[来 源 :中国教育 出^版 ]

　　当x＝0时，由f(0)＝－f(0)，得f(0)＝0，[来 源 :中^ 教 ]

所以f(x)＝