答案：y＝x2＋x－2

　　解析：设函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a＞0)，由题设知x＝0时，y＝c＝－2.

　　⇒a＝，b＝.

　　故解析式为y＝x2＋x－2.

　　三、解答题(本大题共4小题，共45分)

　　10．(12分)已知二次函数y＝2x2－4x－6.

　　(1)求此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图象；

　　(2)求x为何值时，分别有y>0，y＝0，y<0.

　　解：(1)配方，得y＝2(x－1)2－8，

　　∴函数图象开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，－8)．

　　列表如下：

x ... －2 －1 0 1 2 3 ... y ... 10 0 －6 －8 －6 0 ... 　　描点并画图，得函数y＝2x2－4x－6的图象，如图所示．

　　(2)当函数图象在x轴上方，即x<－1或x>3时，y>0；

　　x＝－1或x＝3时，y＝0；－1

　　11．(13分)设二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两实根的平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式．

　　解：由f(x＋2)＝f(2－x)得f(x)的对称轴为x＝2.设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，即－＝2.

　　∵图象过点(0,3)，∴c＝3.

　　又f(x)＝0的两实根的平方和为10，设两根分别为x1，x2，则x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝－2·＝10，将b＝－4a，c＝3代入得：

　　16－2·＝10，∴a＝1，b＝－4，

　　∴f(x)＝x2－4x＋3.

　　能力提升

　　12．(5分)如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(　　)

　　A．f(2)＜f(1)＜f(4)　B．f(1)＜f(2)＜f(4)

　　C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1)

答案：A