则人拉绳做的功为W3=Fh=FH()③

由于不计滑轮质量、摩擦和绳子重，因此绳拉物体所做的功（变力做功）就等于人拉绳做的工，即W1=W3④

由①③④式联立解得摩擦力对物体所做的功为W2=mvb2-FH()

则物体克服摩擦力所做的功为Wf=-W2=FH()- mvb2.

8、地面上固定着一个倾角为37°的足够长的斜面，有一个物体以一定的初速度从斜面底端沿斜面向上运动，又沿斜面向下运动，返回底端时，其速度大小变为初速度的一半，求物体与斜面之间的动摩擦因数μ.

解析：分别对上滑与下滑两阶段应用动能定理列方程求解，也可以对于整个过程应用动能定理列方程求解.但一定将摩擦因数包含在摩擦力做功的表达式中.

设物体的初速度v0，应用动能定理解题

对物体沿斜面上升过程应用动能定理有-mgsin37°·s-μmgcos37°·s=0-mv02

对物体沿斜面下滑过程应用动能定理有mgsin37°·s-μmgcos37°·s=m()2

以上两式联立得：μ=tan37°=0.45.

9、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离.于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与重力成正比，机车的牵引力是恒定的，求列车完全停下时，列车两部分间的距离是多少？

解析：列车在脱钩前做匀速运动，其牵引力F=kmg脱钩后，尾部车厢在阻力作用下匀减速运动，前部机车在关闭油门加前速运动，在关闭油门后做减速运动，依据题意，可以作出如图所示运动的示意图.

从运动过程看，前部车厢和尾部车厢均做阶段性匀变速运动，可用牛顿第二定律和运动学公式联立求解，但运算相当烦琐，可考虑用动能定理求解，而且可以不分段处理，整体考虑.

以机车为研究对象，受力情况为：脱钩发现前受牵引力和阻力，发现后只受阻力，对其脱钩前后的全过程，根据动能定理有：FL-k(M-m)gs2=0-(M-m)v02①