参考答案
1. 答案:C
2. 答案:B
3. 答案:A 函数y=的定义域为{x|x>0};
函数f(x)=的定义域为{x|x>0};
函数f(x)=的定义域为{x|x≠0,xR};
函数f(x)=|x|的定义域为R;
函数f(x)=的定义域为{x|x≥1}.
所以与函数y=有相同定义域的是f(x)=.
4. 答案:D =3a.
5. 答案:C 当f(a)=-1时,f(b)=0,f(c)=1或f(b)=1,f(c)=0,即此时满足条件的函数有2个;当f(a)=0时,f(b)=-1,f(c)=1或f(b)=1,f(c)=-1或f(b)=0,f(c)=0,即此时满足条件的函数有3个;当f(a)=1时,f(b)=0,f(c)=-1或f(b)=-1,f(c)=0,即此时满足条件的函数有2个.综上可得,满足条件的函数共有2+3+2=7(个).
6. 答案:[-12,10)(11,+)
7. 答案:③ ①中定义域不同,故不相等;②中定义域相同,解析式不同,即对应关系不同,故不相等;③中定义域相同,对应关系相同,故相等;④中定义域不同,故不相等.
8. 答案:0 0 令x1=x2=0,有f(0×0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0;令x1=x2=1,有f(1×1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0.
9. 答案:解:(1)要使函数有意义,必须使x≠0,
即f(x)的定义域是(-,0)(0,+).
(2)f(-1)=-1+=-2,f(2)=2+.
(3)当a≠-1时,a+1≠0,
故f(a+1)=a+1+.
10. 答案:解:只有②是从A到B的函数,①③④⑤不是.
对于①,A中的元素0在B中无元素和它对应,故不是函数.
对于③,A中的负整数没有算术平方根,故不是函数.
对于④,A中的一些元素,如2,3等在B中无元素和它们对应,故不是函数.