又T3＝C(2)4＝24Cx，

　　所以第3项的系数为24C＝240.

　　(2)Tk＋1＝C(2)6－k＝(－1)k26－kCx3－k，

　　令3－k＝2，得k＝1.

　　所以含x2的项为第2项，且T2＝－192x2.

　　8.已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数．

　　解：由题设知m＋n＝19，又m，n∈N*，

　　所以1≤m≤16.

　　x2的系数为C＋C＝(m2－m)＋(n2－n)＝m2－19m＋171.

　　所以当m＝9或10时，x2的系数的最小值为81，此时x7的系数为C＋C＝154.

　　B级　能力提升

　　1．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为(　　)

　　A．3 B．5

　　C．6 D．10

解析：展开式的通项表达式为C(3x2)n－r·＝C3n－r(－2)rx2n－5r，若C3n－r(－2)rx2n－5r为非零常数项，必有2n－5r＝0，