20. （本小题满分12分）

　　设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.

　　（1）求椭圆的焦距；

　　（2）如果, 求椭圆的方程.

21. （本小题满分12分）

　　在直三棱柱中， ，， 分别是线段的中点，过线段的中点作的平行线，分别交，于点，．

　　（1）证明：平面平面；

　　（2）求二面角的余弦值．

22. （本小题满分12分）

　　椭圆的离心率为， 轴被曲线截得的线段长等于.

　　（1）求，的值；

（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线

与相交于点、,直线分别与相交与．

记,面积分别是．问：是否存在直线,

使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说

明理由.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题人：江劲松

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　审题人：王 明 付 红