(1)若点(3,-2)、(5,2)为平行四边形的对顶点，则有,即(9,-4)；

同理可求(2),若(5,2)、(-1,4)为对顶点，可求第四顶点为(1,8)；(3)若(3,-2)、(-1,4)为对顶点，可求第四顶点为(-3,0).故应有三种可能.

答案：D

3.A、B是x轴上两点，点P的坐标为(2，4)，且d(P,A)=d(P,B),若点A的横坐标为-1，则点B的坐标为_____________，且d(P,B)=_____________.

解：由d(P,A)=d(P,B),且A、B均在x轴上,可知P在线段AB的垂直平分线上.

又P的横坐标为2,A的横坐标为-1，

∴B点坐标为(5，0).

由两点距离公式可得d(P,B)==5.

答案：(5，0) 5

4.点A(-1,2)关于原点对称的坐标是_____________.

解：设点B(a,b)和点A关于原点对称,则原点是点A和点B的中点,由中点公式有所以B点的坐标是(1,-2).

答案：(1,-2)

5.已知A、B点的坐标，求AB，|AB|.(1)A(-1)，B(3)；(2)A(1)，B(-2).

解：(1)AB=3-(-1)=4，|AB|=4；

(2)AB=-2-1=-3，|AB|=3.

6.河流的一侧有A、B两个村庄，如图2-1-1所示，两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用.已知A、B两村到河边的垂直距离分别为300 m和600 m，且两村相距400 m.问：建水电站所需的最省的电线是多少？

图2-1-1

解：如图所示,以河边所在直线为x轴,以AC为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,300),B(400,600).

设A关于x轴的对称点为A′,则A′(0,-300),且d(A′,B)=，

由三角形三边性质及对称性，知需要的最省的电线长即为线段A′B的长，所以所需的最省电线为m.